계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
입출력 예mnpuddlesreturn
4
3
[[2, 2]]
4
예시에서 경우의 수 계산하는 방법
0
0
0
0
0
0
(집)1
1
1
1
0
1
(연못) 0
1
2
0
1
1
2
(학교) 4
점화식 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
(1, 1)이 출발이라고 해서 그냥 (0, 0)을 출발이라고 하고 연못의 위치를 -1씩 했는데 그러면 점화식을 계산하기 힘들다. 그래서 표처럼 (n + 1)(m + 1)로 해야한다.
i == 1과 j == 1에서 continue를 하지 않으면 else에서 점화식 계산을 하기 때문에 dp[1][1]도 0이 되어 답을 구할 수 없게 된다.
def solution(m, n, puddles):
area = [[0] * (m+1) for i in range(n+1)]
area[1][1] = 1
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
if i == 1 and j == 1:
continue
if [j,i] in puddles:
area[i][j] = 0
else:
area[i][j] = (area[i][j-1] + area[i-1][j]) % 1000000007
return area[n][m]
