[프로그래머스] Lv2. 도넛과 막대 그래프 🙁 / 2024 KAKAO WINTER INTERNSHIP

도넛과 막대 그래프

문제 설명

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.

• 크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n-1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다.
그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다.
이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.

그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

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제한사항

• 1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
  • edges의 원소는 [a,b] 형태이며, a번 정점에서 b번 정점으로 향하는 간선이 있다는 것을 나타냅니다.
  • 1 ≤ a, b ≤ 1,000,000
• 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
• 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.

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입출력 예edgesresult

[[2, 3], [4, 3], [1, 1], [2, 1]]	[2, 1, 1, 0]
[[4, 11], [1, 12], [8, 3], [12, 7], [4, 2], [7, 11], [4, 8], [9, 6], [10, 11], [6, 10], [3, 5], [11, 1], [5, 3], [11, 9], [3, 8]]	[4, 0, 1, 2]

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

주어진 그래프를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

2번 정점이 생성한 정점이고 도넛 모양 그래프 1개, 막대 모양 그래프 1개가 존재합니다. 따라서 [2, 1, 1, 0]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

주어진 그래프를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

4번 정점이 생성한 정점이고 막대 모양 그래프 1개, 8자 모양 그래프 2개가 존재합니다. 따라서 [4, 0, 1, 2]를 return 해야 합니다.

 

정답 풀이

def solution(edges):
    answer = [0, 0, 0, 0]
    
    max_node = 0
    for n1, n2 in edges:
        max_node = max(max_node, n1, n2)
    count_num_out = [0] * (max_node + 1)
    count_num_in = [0] * (max_node + 1)
    for n1, n2 in edges:
        count_num_out[n1] += 1
        count_num_in[n2] += 1
    
    gen_node, cnt_donut, cnt_stick, cnt_eight = 0, 0, 0, 0 #생성된 정점, 도넛 개수, 막대 개수, 8자 개수
    for i in range(1, max_node + 1):
        if count_num_in[i] == 0 and count_num_out[i] >= 2: #연결을 해야하므로 2개 이상이어야
            gen_node = i
        if count_num_in[i] >= 1 and count_num_out[i] == 0:
            cnt_stick += 1
        if count_num_in[i] >= 2 and count_num_out[i] == 2:
            cnt_eight += 1
    
    #생성된 정점이 연결하는 그래프의 개수(생성된 정점의 out_edge 수)는 전체 모양 그래프의 수와 같다.
    cnt_donut = count_num_out[gen_node] - (cnt_stick + cnt_eight)
    
    answer[0] = gen_node
    answer[1] = cnt_donut
    answer[2] = cnt_stick
    answer[3] = cnt_eight
    
    return answer

 

• 생성된 정점
  • 연결만 하는 것이므로 out만 2개 이상 있다. in은 0개 있다.
• 막대 모양
  • 막대 모양의 맨 끝은 out이 0개, in이 1개 있다. => in이 0개가 아니면서 out이 0개 인것을 찾아야 한다.
  • 생성된 정점이 in으로 들어오는 것을 고려하여 out == 0 and in >= 1로 비교해야 한다.
• 8자 모양
  • 8자 모양의 가운데는 out과 in이 2개씩 있다.
  • 생성된 정점이 in으로 들어오는 것을 고려하여 out == 2 and in >= 2로 비교해야 한다.
• 도넛 모양
  
  • 도넛 모양을 구성하는 모든 정점들은 out과 in이 1개씩 있다.
  • 하지만 이것은 막대 모양의 중간도 out과 in이 1개씩 있을 수 있어서 이 특징으로 찾을 수 없다.
  • 생성된 정점은 OO 모양 그래프를 잇는 역할만 한다. 그래서 생성된 정점의 out의 개수는 총 OO 모양 그래프의 개수와 같다.
  • 이를 이용하여 총 OO 모양 그래프 개수를 구하고 막대 모양과 8자 모양의 개수를 빼서 도넛 모양의 개수를 구해준다.

 

처음에 BFS나 DFS를 사용해서 하는건가 했는데, 규칙 찾기였다.. 

그래도 저 코테에 참여하여 라이브로 이 문제를 처음 봤을 때는 문제를 건들지도 못했는데 지금은 건드리기라도 해서 다행이다