[프로그래머스] Lv2. 전력망을 둘로 나누기

전력망을 둘로 나누기

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

---

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

---

입출력 예nwiresresult

9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

---

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

• 

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

틀린 풀이

def solution(n, wires):
    def dfs(node, visited, graph):
        visited[node] = True
        count = 1
        for n in graph[node]:
            if not visited[n]:
                count += dfs(n, visited, graph)
        return count
    
    #연결된 edge의 수가 가장 많은 것을 기준으로 다음으로 많은 것과 끊어야 함.
    edge_cnt = [0] * (n + 1)
    graph = [[] for i in range(n + 1)]
    
    for n1, n2 in wires:
        edge_cnt[n1] += 1
        edge_cnt[n2] += 1
        graph[n1].append(n2)
        graph[n2].append(n1)
    max_cnt = max(edge_cnt)
    cnt = edge_cnt.count(max_cnt)
    
    max_li = []
    for i in range(len(edge_cnt)):
        if edge_cnt[i] == max_cnt:
            max_li.append(i)
    
    min_diff = 101
    for main_node in max_li:
        for node in list(graph[main_node]):
            visited = [False] * (n + 1)

            graph[main_node].remove(node)
            graph[node].remove(main_node)

            cnt1 = dfs(main_node, visited, graph)
            cnt2 = n - cnt1
            min_diff = min(min_diff, abs(cnt1 - cnt2))

            graph[main_node].append(node)
            graph[node].append(main_node)
    
    return min_diff

 

 

• 간선이 가장 많이 연결된 노드를 기준으로 하나씩 끊어보면 답이 나올거라 생각했다.
• 그래서 간선이 가장 많이 연결된 노드를 찾아 그 노드와 연결된 노드를 하나씩 끊어보는게 시간 복잡도에도 좋을 것이라고 생각했는데, 자꾸 실패가 나왔다.

 

정답 풀이

def solution(n, wires):
    def dfs(node, visited, graph):
        visited[node] = True
        count = 1
        for n in graph[node]:
            if not visited[n]:
                count += dfs(n, visited, graph)
        return count
    edge_cnt = [0] * (n + 1)
    graph = [[] for i in range(n + 1)]
    
    for n1, n2 in wires:
        graph[n1].append(n2)
        graph[n2].append(n1)
    
    min_diff = 101
    for n1, n2 in wires:
        visited = [False] * (n + 1)

        graph[n1].remove(n2)
        graph[n2].remove(n1)

        cnt1 = dfs(n1, visited, graph)
        cnt2 = n - cnt1
        min_diff = min(min_diff, abs(cnt1 - cnt2))

        graph[n1].append(n2)
        graph[n2].append(n1)

    return min_diff

• 간선이 가장 많이 연결된 것으로 복잡하게 생각하지말고, 그냥 모든 간선을 하나씩 끊어보니 정답이 나왔다.