[프로그래머스] Lv2. 하노이의 탑 🙁

하노이의 탑

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

---

입출력 예nresult

2	[ [1,2], [1,3], [2,3] ]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 옮길 수 있습니다.

 

 

 

 

일반화된 하노이의 탑 풀이 방법

n개의 원판이 있을 때.

1. n - 1개의 원판을 중간 탑으로
2. 나머지 1개의 원판을 3번째 탑으로
3. n - 1개의 원판을 3번째 탑으로 모두 옮기기 

def solution(n):
    answer = []
    def hanoi(n, from_pole, to_pole, aux):
        if n == 1:
            answer.append([from_pole, to_pole])
        else:
            hanoi(n-1, from_pole, aux, to_pole)
            hanoi(1, from_pole, to_pole, aux)
            hanoi(n-1, aux, to_pole, from_pole)
            
    hanoi(n, 1, 3, 2)
    
    return answer

재귀로 작성해야한다. 

일반화된 풀이 방법을 그대로 함수로 작성한 것이다.